17.1 Растяжение элемента
Суть основных расчетных формул по строительным конструкциям заключается в том, чтобы определить напряжение в сечении элемента от заданной нагрузки, и сравнить возникающее напряжение с тем расчетным сопротивлением (напряжением), которое максимально может выдерживать материал, из которого сделана данная конструкция.
Примем во всех дальнейших расчетах следующие единицы измерений:
Сила, действующая на элемент, пусть измеряется в килограммах - кг.
Размеры сечения в сантиметрах - см.
Площадь сечения элемента в квадратных сантиметрах - см2.
Остальные размерности у нас получатся в результате расчетов.
Напряжение, возникающие в сечении растянутого или сжатого элемента определяется, как сила, действующая на элемент, разделенная на площадь сечения данного элемента:
σ = N/A ≤ R (17.1.1)
σ - напряжение, возникающее в сечении элемента (кг/см2);
N - сила, действующая на элемент (кг);
A - площадь сечения элемента (см2);
R - расчетное сопротивление материала (кг/см2).
Рассмотрим элементарный пример. Пусть вертикальный стержень закреплен в верхнем конце, а к нижнему концу стержня приложим силу, которая растягивает стержень. Так, например, работает крюк, который закреплен к потолку, и на который навешивается люстра.
На крюк подвесим груз весом N = 300 кг.
Стержень диаметром 6 мм, примем из наиболее распространенной строительной стали Ст.3 (она же С235, или ВСт3кп2).
Площадь сечения возьмем из, так называемого, сортамента (данные сортаменты приводятся в ГОСТах и справочниках). Для круглого стержня диаметром 6 мм площадь сечения составляет A= 0,283 см2.
Расчетное сопротивление R наиболее распространенной строительной стали Ст.3, которое обычно, с небольшим запасом, принимают в прикидочных расчетах, равно R = 2100 кг/см2.
Теперь сделаем сам расчет (см. формулу 17.1.1):
Делим, действующее на стержень усилие N, на площадь стержня A:
σ = N/A = 300 кг : 0,283 см2 = 1 060 кг/см2
Полученное в сечении стержня напряжение, сравниваем с расчетным сопротивлением, которое принято для стали Ст.3.
σ = 1 060 кг/см2 < R = 2100 кг/см2
Т.е. напряжение, возникающее в стержне меньше расчетного сопротивления, которое выдерживать Ст.3. На основании чего делаем вывод, что наш стержень выдерживает данную нагрузку, и с ощутимым запасом.
Вот так выглядит прикидочный расчет, который каждый легко можно сделать при помощи калькулятора.
Стержень, работающий на сжатие, рассчитывается по такому же принципу, что и растянутый, но есть некоторые особенности в расчете. В сжатом стержне необходимо учитывать гибкость стержня, для этого в формулу вводится специальный коэффициент. Как это делается, будет рассказано следующей главе 17.2.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------