17.4  Внецентренное сжатие

    Рассмотрим еще один вид работы строительных конструкций – внецентренное сжатие. Редко строительные конструкции находятся в идеальной ситуации, когда вертикальная сила приложена в центре сечения элемента. В большинстве реальных случаев нагрузка смещена от центра сечения, т.е. приложена с эксцентриситетом (e_o), создавая тем самым в сечении дополнительное напряжение. Такой случай называется -  внецентренное сжатие.

    Так работает, например, кирпичная стена, на которую с одной стороны опирается перекрытие. Или фундамент на который установлена стена со смещением, или если в фундамент заделана колонна в основании которой действует изгибающий момент.

Рис. 17.4.1

     На рис. 17.4.1 показан условный столбчатый фундамент на который действует вертикальная сила N приложенная с эксцентриситетом e_o, тем самым создавая в сечении дополнительные нагрузку от изгибающего момента (M = Ne_o).

     В результате чего фундамент как бы стремится опрокинуться, и под подошвой фундамента, в отличие от центрального сжатия, когда напряжение под подошвой везде одинаковое, с одной стороны создается более высокое напряжение (p_max), а с другой стороны напряжение уменьшается (p_min).

   Вычисление этих напряжений не представляет никакой сложности. К напряжению от центрального сжатия добавляется (или вычитается) напряжение от изгиба.

p_max = N/A + Ne_o / W                                                                                                            (17.4.1)

p_min = N/A - Ne_o / W                                                                                                             (17.4.2)

p_max,  p_min - максимальное и минимальное напряжение под подошвой фундамента;

N  - вертикальная сила действующая на фундамент;

A  - площадь подошвы фундамента;

 e_o  - эксцентриситет приложения силы;

 Ne_o  - момент силы (M = Ne_o);

 W  - момент сопротивления сечения (как мы знаем из главы 17.3  для прямоугольного элемента  W = bh ² /6 , где  b  и  h  соответственно ширина и высота сечения прямоугольного элемента);

      Чтобы было ещё более понятно, рассмотрим числовой пример расчета напряжения в грунте под подошвой условного столбчатого фундамента. Аналогично рассчитывается, например, и напряжение во внецентренно нагруженной кирпичной  кладке.

Рис. 17.4.2

Пусть у нас имеется условный столбчатый фундамент размером  1 х 2 м  (Рис. 17.4.2).

На фундамент действует вертикальная сила  N = 20000 кг = 20 т.

Вертикальная сила приложена с эксцентриситетом  e_o = 20 см = 0,2 м.

Площадь сечения фундамента  A = 1 х 2 м = 2 м².

Момент сопротивления  W = bh ² / 6  = (1 х 2²) / 6 = 0,66 м³.

Определим  максимальное и минимальное напряжение под подошвой фундамента ( p_max,  p_min) по формулам 17.4.1  и  17.4.2:

p_max = N/A + Ne_o / W = 20/2+ 20х0,2 / 0,66 = 16,06 т/м² = 1,6 кг/см².

p_min = N/A - Ne_o / W = 20/2- 20х0,2 / 0,66 = 3,94 т/м² = 0,394 кг/см². 

Далее напряжение сравнивается, в нашем случае, с несущей способностью грунта.                                     

 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------